どんどん雑多ブログになってきました。笑
最近、ポーカーにハマっております。
まだまだコールとかフォールドとかの判断に悩みまくっている私ですが、こんな勝率グラフがあったら助かるのになーというものがあり、案外探しても見つからなかったので自分で作ってみました。
簡単に言うと、狙っている役があるドローの状況で、それが成立する確率がオッズに見合っているかどうかを判断するためのグラフです。
考え方自体は一般的なものなんですが、これがポット額ごと、参加人数ごとにパッと分かるように整理されたものが見つからなかったので作ってみたところ、めちゃくちゃ便利そうなものが出来上がりました。
これがあれば、しっかりとした根拠を持ったアクション判断をするための基礎が鍛えられると思いますので、押し引きに迷っている方はぜひ活用してみてください。
（テキサスホールデムポーカーに関する記事です）
ポーカーで重要な2つの確率
youtubeで動画を見たりしながら勉強中の身としてまず分かったことは、「こいつはこういうクセがあるからブラフだろ！」みたいな読み合いはポーカーの醍醐味ですが、それ以前に確率とかをきちんと勉強して基礎を築くことが先決だということです。
知れば知るほど麻雀に構造が似ているなーと思うのですが、麻雀でも「相手がどんな人か」という情報よりも、まずは自分の手牌や点数状況、河や手出し・ツモ切りなどの情報を元にして押し引きの判断をしますよね。
ポーカーで押し引きの判断をする際にとても重要になってくるのが、確率です。
色んな側面で確率の話が出てくるのですが、特に下の2つは大事なものになってくるんじゃないでしょうか。
①自分の狙っている役が完成する確率
②必要勝率（オッズの逆数）
あとで詳しく見ていきますがざっくり言うと、①は自分のハンドとボード次第で決まり、②はポット額とベット額の比率で決まります。
このふたつを重ね合わせることで、相手のベットにコールすべきなのかフォールドするべきなのか、ベット額はいくらにするべきなのか、といったアクション判断の参考になるんじゃないかと思ったので、今回グラフを作成してみました。
まずは①と②の確率についてもう少し解説していきます。
（もう分かってるしいいよという方は最後のグラフまで読み飛ばしてください）
①自分の狙っている役が完成する確率
あと1枚で役が完成する、というドロー状況からの完成確率です。
例えばフラッシュを狙っていて、あと1枚ハートが落ちれば完成だ！という時にどれくらいの確率で落ちてくれるのかということですね。
一般的には、アウツ1枚につき2%として考えればざっくり計算できると言われていますが、今回は下記サイトの正確な確率表というのを参考にしました。
1チャンス＝ターン時点、2チャンス＝フロップ時点ということです。
②必要勝率（オッズの逆数）
ポーカーにも、オッズという考え方があります。
例えばルーレットとかだと、赤か黒かという2択を選ぶと当たる確率は1/2（厳密には緑の0があるので違いますがいったん無視してください、、）になるわけですが、当たったときは2倍の金額が返ってくるというものがオッズです。
要するに、「当たりやすさ」と「当たったときのメリット」のバランスをとるものですね。
ポーカーでは、それぞれのプレイヤーが出すベット額によって「当たったときのメリット＝ポット額」が決まります。
例えば参加しているプレイヤーが3人いて、リバーで自分が最後にアクションするとします。すでにポットに1,000円ある状態で、1人目が200円のベットをして2人目がコールしたとします。このとき、自分がコールするとすれば200円を支払う必要がありますが、もし勝つことができれば1,000円＋200円×3人＝1,600円を得ることができますね。
この場合だと、200円の支払いに対して1,600円が返ってくる可能性があるため、1,600 / 200 =8倍のオッズだということになります。
つまりポーカーのオッズは、ポット額とベット額の比率、そして参加人数で決まるということですね。
オッズ＝（ポット額＋ベット額×参加人数）/ ベット額
そして必要勝率というのは、オッズの逆数で出すことができます。
オッズ2倍の場合は必要勝率1/2=50%（50%の確率で勝てれば釣り合う）、オッズ8倍の場合は必要勝率1/8=12.5%（12.5%の確率で勝てれば釣り合う）になりますね。
必要勝率＝ベット額 /（ポット額＋ベット額×参加人数）
1点注意したいのが、これまでに自分がベットしてポットに追加されている額は考慮してはいけないということです。例えば先ほどの例だと、ポットに1,000円あったということはその中に自分が出した分も300円くらい含まれるはずですが、それはもう自分の手元を離れた額であり、「今ベット・コールすべきかどうか」には関係ないのです（というかあくまでポット額という意味でしか関係しません）。
以上を踏まえて算出してみた必要勝率の表がこちらです。
参加人数がヘッズアップ、3way、4wayの3パターンについて、全員が参加した場合の必要勝率を示しています。
ベット額は、ポットに対する比率で表記しています。
勝率グラフを元にしたアクション判断
これら①②の確率を重ね合わせてみることで、どんな状況のときにどんなアクションを取れば良いかが見えてきます。
要するに、①が②を上回っていれば攻める価値あり、①が②を下回っていれば降りても良さそうだという判断になります。
もちろん実際にはブラフやスタック、これまでの相手のアクションなど様々な要因を考慮してアクションを決める必要がありますので、あくまで参考程度に活用ください。
勝率グラフ
こちらが今回作成した勝率グラフです。フロップ時点とターン時点に分けています。
横にまっすぐ伸びているカラフルな線が①のドロー成功確率、緩い曲線になっている黒の線が②の必要勝率です。
詳しい見方は後述します。
フロップでの勝率グラフ
ターンでの勝率グラフ
注意点
いくつか誤解を招きそうな点があるのでご注意ください。
※あくまでドローに関する勝率グラフですので、すでに役が完成している場合などは全く別の考え方になってきます。ただ、相手がドローだと想定したときにアクションをどうするかという参考にはとても役立ちます。
※①の線は、役が成立する確率であって、「実際の勝率」ではないことに注意してください。例えばフラッシュを狙っていてそれが成立しても、相手はもっと強くて負けるかもしれません。逆にドローを引かなくても勝つ可能性もあります。
あくまで「これが成立したら勝てるだろうな」という役について、アクションをどうするかという判断に使ってください。
※ヘッズアップ、3way、4wayの必要勝率は、全員がコールした場合の額で算出しています。自分のアクション順が早くてその後に誰かがフォールドした場合は、4wayだと思っていたけど結果的にヘッズアップだった、ということになるので気を付けてください。結果論としてのヘッズアップ、3way、4wayを意味していますよということです。
※3wayや4wayになると「必要勝率」は下がりますが、「実際の勝率」も同様に下がっていることに注意してください。
例えば、全員が参加費100円を払ってじゃんけんして勝った一人（あいこは無視）が総取りするとします。2人の場合（A）と10人の場合（B）で比較すると、Aは2回に1回勝てばプラマイ0にできるので必要勝率50%、Bは10回に1回勝てばいいので必要勝率10%となります。ただそもそもBはAより人数が多いため勝ち辛くなっており、Aの勝率は50%、Bの勝率は10%です（たぶん。この例え分かりやすくなってますかねｗ）。
「これくらいの頻度で勝てればいいや」というのと「勝ちやすさ」は別の話だということです。
なのでこのグラフを見ると人数が増えるほど参加すべきに見えますが、役が完成した際の勝率は下がっていると思ってください。
グラフの見方
例えば上の図の赤丸のように、フロップのヘッズアップで相手からポットの50%ベットされたとします。その場合はフロップのグラフにあるヘッズアップの黒線で50%ベットの点のところで赤の横線を引きます。そしてそれよりも上にあるドロー線、例えばフラッシュドローであれば成立する確率が必要勝率を上回っているので勝負する価値ありという判断になります。
逆に赤の横線よりも下にあるドロー線、例えば1オーバー⇒1ペア狙い（エース落ちてくれ！みたいなとき）であれば成立する確率が必要勝率を下回っているのでやめておいた方がいいという判断になります。
慣れれば割とすぐ判断できるかと思いますので、ぜひ実際のプレイ中に照らし合わせてみてください！
他にもこんなことがざっくり言えますね。
結構ありそうなシーンを挙げてみましたが、今まで良くない選択を色々してきたことに気づきました、、、
・スリーカード頼みでベットするのはフロップでも無謀。
・フラッシュドローはフロップでポットベット（やそれに対するコール）が常に可能。
・ターンになると、3wayのハーフポットでもフラッシュドローは分が悪い。
・ヘッズアップ時のターンのポットベットに対して、勝率上は見合うドローがない。
・オープンエンドは、フロップではヘッズアップのポットベット以外であれば参加可能。ターンでは多くのシーンで厳しい。
・ヘッズアップ時のフロップで2オーバーの時（KQだし行けるっしょ、みたいな時）、ハーフポットへのコールはほんの少しだけ分が悪い。
まとめ
ふと思い立って作ってみたグラフですが、どうでしたかね？
めちゃくちゃ面白いんじゃないかと個人的には思っています。
実際には相手のハンドを正確に読むということがとても重要になってくるわけですが、ポストフロップにおける自分のハンドの強さを知るという意味ですごく有意義な気がします。
このドローの横線を、ヨコサワさんみたいなプロのポーカープレイヤーの方に自分の体感で調整してもらって「実際の勝率」に変えられたらもっと有効なものになりそうな気がします。
良かったら参考に使ってみてください！
